Die erste Nachricht von einer existierenden Schule in Lauenbrück fällt in das 16. Jahrhundert. Sie befand sich in einem großen Häuslingshaus zwischen Bahnhofstraße und Berliner Straße, etwa im Bereich der Tankstelle und dem heutigen Rathaus. Gegen Ende des 17. Jahrhunderts wurde das erste eigentliche Schulhaus mit einer Lehrerwohnung gebaut. Am 2. April 1931 brannte das Schulgebäude bei einem Großbrand im Dorf völlig aus. Am 13. Juni 1932 wurde eine neue Schule eingeweiht, die an der Wümmeniederung neben dem damaligen Sportplatz, also dem heutigen Standort, gebaut worden war. Sie bestand aus zwei Klassenräumen, einem Duschraum und zwei Lehrerwohnungen (der heutige alte Teil der Schule).

Mit dem Ende des 2. Weltkrieges stieg die Zahl der Schüler durch die Flüchtlinge aus den Ostgebieten stark an. Die Einwohnerzahl Lauenbrücks verdoppelte sich nahezu, und es mussten Baracken als Schulräume errichtet werden. Da viele Neubürger wegen der guten Bahnanbindung im Dorf blieben, wurden Beschlüsse über einen Schulneubau gefasst. Ein weiterer Grund für den Neubau war die Einführung des 9. Schuljahres. Im Mai 1962 konnten vier neue Klassenräume, ein Werkraum, Lehrküche, Aula, Bücherei, Lehrerzimmer und Nebenräume eingeweiht werden.

Lauenbrück wurde zur Mittelpunktschule. Erstmals wurden auch Schüler der Klassen 5 bis 9 aus Helversiek und Stemmen in Lauenbrück unterrichtet. 1965 folgten Riepe und der Ortsteil Stell.

Mit der Einführung der Förderstufe im Jahr 1966 wurde die Aula zu Klassenräumen umgebaut. Der endgültige Rückbau erfolgte erst 2001. Zwischenzeitlich errichtetete man im Bereich des heutigen Kletterturms und der Nestschaukel ein Gebäude in Leichtbauweise, das jeweils zur Hälfte vom Spielkreis und von der Schule genutzt wurde. Wegen massiver Baumängel musste es nach wenigen Jahren abgerissen werden.

1978 verloren die Schulen in Helvesiek und Stemmen ihre Eigenständigkeit und wurden Außenstellen der Grund-und Hauptschule Lauenbrück. Mit dem Neubau der Fintauschule im Jahr 2001 wurde die Hauptschule ausgegliedert, und es entstand eine reine Grundschule.

Seit dem Schuljahr 2001/2002 wird die Grundschule an der Wümme als "Verlässliche Grundschule" geführt. Sie war eine der ersten Schulen im Landkreis Rotenburg, die sich für die Einführung dieser Schulform aussprach. Bedingt durch ansteigende Schülerzahlen wurde die Schule im Schuljahr 2005/2006 in allen Klassenstufen 3-zügig. Die bestehende Aula fungierte  erneut als Klassenraum. Nach Entfernung der alten Lehrküche, die ebenfalls in einen allgemeinenUnterrichtsraum umgestaltet wurde, gelang es in einem Teilbereich eine grundschulgerechte Küchenzeile einzurichten. Des Weiteren wurde das Dachgeschoss der Außenstelle Stemmen zum Gruppen- und Betreuungsraum ausgebaut. Im Schuljahr 2007/2008 konnte das Schulgebäude Lauenbrück durch einen neu ausgestatteten Werkraum bereichert werden.

Mit dem Schuljahr 2009/2010 wurde der Schulbetrieb  in der Außenstelle Helvesiek wegen zurückgehender Schülerzahlen eingestellt.

Seit dem Schuljahr 2011/2012 wird die Schule als offene Ganztagsschule geführt.

Im Vorgriff auf die Einführung der Inklusion beschlossen die zuständigen Gremien der Schule sich dem Verbund des RIK (Regionales Integrationskonzept des Landkreises Rotenburg) anzuschließen. Seit dem Schuljahr 2012/2013 werden Schüler mit Lerndefiziten zusätzlich im Rahmen der individuellen förderpädagogischen Unterstützung durch eine Förderschullehrkraft nach den Richtlinien der Förderschule unterrichtet.

Trotz rückläufiger Schülerzahlen kann die Schule auch in den Schuljahren 2013/14 und 2014/2015

in allen Klassenstufen zweizügig geführt werden. In der Außenstelle Stemmen findet der Unterricht für die Schüler des 1.und 2. Schuljahres aus den Orten Stemmen und Helvesiek statt.

Erstmalig im Schuljahr 2015/2016 konnte bei der Einschulung nur ein 1. Schuljahr mit 25 Schülern gebildet werden. Alle Erstklässler besuchten die Schule in Lauenbrück, und die Klassen, die zuvor in Stemmen beschult wurden, verblieben dort.

Seit dem Schuljahr 2016/2017 ist Kristina Muraszewski die neue Schulleiterin unserer Grundschule. Alle Klassen sind wieder zweizügig.

Seit dem Sommer 2022 ist, nach langer und intensiver Planung, der Neubau der Schule in vollem Gange. 

Ab dem Schuljahr 2023/2024 werden wir an der Grundschule an der Wümme dreizügig unterrichten.